题目内容
16．求证：$\frac{1-tanα}{1+tana}$=$\frac{1-2sinαcosα}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$．分析 把要证等式的右边分子化为完全平方式，分母展开平方差公式，约分后化弦为且得答案．
解答 证明：原不等式右边=$\frac{si{n}^{2}a+co{s}^{2}a-2sina•cosa}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$
=$\frac{（cosa-sina）^{2}}{（cosa+sina）（cosa-sina）}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}$=$\frac{1-tana}{1+tana}$=左边．
故原等式成立．
点评 本题考查三角恒等式的证明，训练了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
10．将函数y=cosx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）
| A． | y=f（x）是偶函数 | B． | y=f（x）的周期为π | ||
| C． | y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称 | D． | y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{2}，0）$对称 |
8．方程x${\;}^{\frac{1}{3}}$=（$\frac{1}{2}$）x的解所在的区间是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （$\frac{2}{3}$，1） | D． | （1，2） |