题目内容
【题目】将90 000个五位数10 000,10 001,···,99 999打印在卡片上，每张卡片上打印一个五位数，有些卡片上所打印的数(如19 806倒过来看是90861 )有两种不同的读法，会引起混淆。则不会引起混淆的卡片共有____张。
【答案】88060
【解析】
0~9这十个数字中，倒过来也能表示数字的有0、1、6、8、9五个.
因为第一位不能放0，最后一位也不能放0，所以，这种倒过来也能看的五位数共有4x5x5x5x4=2 000个.
这2000个五位数中还要除去倒读与正读不会混淆的五位数(如10 801 ,60 809).
现将五位数的数字分成三组.
[第一组]首位与末位一组共有四种：(1,1)，(8,8)，(6,9)，(9,6)；
[第二组]第二位与第四位一组共有五种：(0,0)，(1,1)，(8,8)，(6,9)，(9,6)；
[第三组]第三位可取0、1、8三种.
故倒读与正读一样的五位数有4x5x3=60个.
从而，不会引起混淆的五位数有90 000-(2 000-60) =88 060(个).
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