题目内容
【题目】已知y=loga（2﹣ax）在区间（0，1）上是x的减函数，则a的取值范围为 ．
【答案】（1，2]
【解析】解：令y=logat ， t=2﹣ax，
①若0＜a＜1，则y=logat是减函数，
由题设知t=2﹣ax为增函数，需a＜0，故此时无解；
②若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，
需a＞0且2﹣a×1≥0，可解得1＜a≤2
综上可得实数a 的取值范围是（1，2]
【考点精析】本题主要考查了复合函数单调性的判断方法的相关知识点，需要掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”才能正确解答此题．
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