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将椭圆
绕其左焦点逆时针方向旋转90°后所得椭圆方程是
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设椭圆
+
=1(
a
>
b
>0)的左焦点为
F
1
(-2,0),左准线
l
1
与
x
轴交于点
N
(-3,0),过点
N
且倾斜角为30°的直线
l
交椭圆于
A
、
B
两点.
(1)求直线
l
和椭圆的方程;
(2)求证:点
F
1
(-2,0)在以线段
AB
为直径的圆上.
如右图,F
1
、F
2
分别为椭圆
+
=1的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF
2
是面积为
的正三角形,则b
2
的值为( )
A.
B.2
C.12
D.1
过椭圆C:
上任一点P,作椭圆C的右准线的垂线PH(H为垂足),延长PH到点Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时,点Q的轨迹的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为
,直线y=
x+1与椭圆相交于A、B两点,点M在椭圆上,
=
+
,求椭圆的方程.
已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆
的离心率为
(I)求椭圆
的方程;
(II)求直线
在
轴上截距的取值范围;
(III)求
面积的最大值
已知椭圆的焦点
,
是椭圆上一点,且
是
,
的等差中项,则椭圆的标准方程是( ).
A.
B.
C.
D.
从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是120
0
,则这个椭圆的离心率e="( " )
A.
B.
C.
D.
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