题目内容
【题目】已知函数
，给出下列四个结论：
①函数
的最小正周期是
②函数在区间
上是减函数
③函数的图像关于点
对称
④函数的图像可由函数
的图像向左平移
个单位得到
其中正确结论的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先利用两角和与差的三角函数公式对函数
化一，求解函数的周期判断①的正误；利用函数的单调性判断②的正误；利用函数y＝sinx的对称中心判断③的正误；利用函数的图象的变换判断④的正误；
解：
①因为ω＝2，则f（x）的最小正周期T＝π，结论正确．
②当
时，
，y=sinx在
上不是单调函数，结论错误．
③因为f（
）＝0，则函数f（x）图象的一个对称中心为
结论正确．
④函数f（x）的图象可由函数y＝sin2x的图象向左平移
个单位得到．结论错误．
故正确结论有①③，故选B.
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