Question

【题目】某企业生产A，B两种产品，生产1吨A种产品需要煤4吨、电18千瓦；生产1吨B种产品需要煤1吨、电15千瓦。现因条件限制，该企业仅有煤10吨，并且供电局只能供电66千瓦，若生产1吨A种产品的利润为10000元；生产1吨B种产品的利润是5000元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

Answer 1

【答案】生产A种产品2吨，B种产品2吨，该企业能够产生最大的利润.

【解析】试题分析：根据已知条件列出约束条件，与目标函数利用线性规划求出最大利润．

试题解析：

设生产A种产品x吨、B种产品y吨，能够产生利润z元，目标函数为

由题意满足以下条件：

可行域如图

平移直线，由图可以看出，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大.

解方程组得M的坐标为x＝2，y＝2.

所以zmax＝10000x＋5000y＝30000.

故生产A种产品2吨，B种产品2吨，该企业能够产生最大的利润.