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设函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)(
A
>0,
ω
>0)在
x
=
时,取最大值
A
,在
x
=
时,取最小值-
A
,则当
x
=π时,函数
y
的值( )
A.仅与
ω
有关
B.仅与
φ
有关
C.等于零
D.与
φ
,
ω
均有关
试题答案
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C
=π,根据函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)的图象可知,
x
=π时,函数
y
的值为0.正确答案为C.
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已知
x
0
,
x
0
+
是函数
f
(
x
)=cos
2
-sin
2
ωx
(
ω
>0)的两个相邻的零点.
(1)求
f
的值;
(2)若对?
x
∈
,都有|
f
(
x
)-
m
|≤1,求实数
m
的取值范围.
若
是
的图象的一条对称轴,则
可以是( )
A.4
B.8
C.2
D.1
已知函数
f
(
x
)=2sin
2
-
cos 2
x
-1(
x
∈R).
(1)若函数
h
(
x
)=
f
(
x
+
t
)的图象关于点
对称,且
t
∈(0,π),求
t
的值;
(2)设
p
:
x
∈
,
q
:|
f
(
x
)-
m
|<3,若
p
是
q
的充分不必要条件,求实数
m
的取值范围.
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)
2
的值为________.
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=
时,f(x)的最大值为2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在闭区间[
,
]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.
设ω>0,函数y=sin(ωx+
)+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3
已知函数
f
(
x
)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,
f
(
x
)的导函数
y
=
f
′(
x
)的图象如图,下列关于函数
f
(
x
)的四个命题:
x
-1
0
4
5
f
(
x
)
1
2
2
1
①函数
y
=
f
(
x
)是周期函数;
②函数
f
(
x
)在[0,2]上是减函数;
③如果当
x
∈[-1,
t
]时,
f
(
x
)的最大值是2,那么
t
的最大值为4;
④当1<
a
<2时,函数
y
=
f
(
x
)-
a
有4个零点.其中真命题的个数是________.
已知函数f(x)=
sinxcosx-cos
2
x+
(x∈R),则f(x)在区间
上的值域是________.
关 闭
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