题目内容
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为________.
8
y=acos2x+bsinxcosx
=a·
+
sin 2x
=
sin(2x+φ)+
,
∴
∴a=1,b2=8,∴(ab)2=8.
【方法技巧】三角恒等变换的特点
(1)三角恒等变换就是利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换.三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上.
(2)对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角恒等变换的重要特点.
=a·
+sin 2x=
sin(2x+φ)+,∴
∴a=1,b2=8,∴(ab)2=8.
【方法技巧】三角恒等变换的特点
(1)三角恒等变换就是利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换.三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上.
(2)对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角恒等变换的重要特点.
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的图象经过点
.
的值；
，求函数
的最小正周期与单调递增区间.
cos
，α∈(0，π)，求α的值；
上最大值和最小值．
cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋
.
时，求函数f(x)的值域；
的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性．
时，取最大值A，在x＝
时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值( )
sin2x-
-
.
,
],求函数f(x)的最值及对应的x的值.
)的图象经过点(0,1),且
一个最高点的坐标为(1,2),则ω的最小值是 .
)在[0,
]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于( )
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．