题目内容
【题目】已知正项数列的前
项和为
,且
,
,数列
满足
,且
(I)求数列,
的通项公式;
(II)令,求数列
的前
项和
。
【答案】(I),
;(II)
【解析】
(I)利用求得
;根据
求得
,从而可知
是等差数列,从而利用等差数列通项公式求得结果;利用
可证得
,可知数列
的奇数项成等比、偶数项成等比,分别求解出
为奇数和
为偶数两种情况下的通项公式即可;(II)由(I)可得
,采用分组求和的方式;对
采用错位相减法求和;对
分为
为奇数和
为偶数两种情况来讨论;从而可对两个部分加和得到结果.
(I)当时,
,即
由可得
即:
又
是公差为
,首项为
的等差数列
由题意得:
由两式相除得:
是奇数时,
是公比是
,首项
的等比数列
同理是偶数时
是公比是
,首项
的等比数列
综上:
(II),即
令的前
项和为
,则
两式相减得:
令的前
项和为
综上:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某生产企业研发了一种新产品,该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价和月销售量
之间的一组数据,如下表所示:
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
月销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(I)根据统计数据,求出关于
的回归直线方程,并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值;
(II)生产企业与网店约定:若该新产品的月销售量不低于10万件,则生产企业奖励网店1万元;若月销售量不低于8万件且不足10万件,则生产企业奖励网店5000元;若月销售量低于8万件,则没有奖励. 现用样本估计总体,从上述5个销售单价中任选2个销售单价,求抽到的产品含有月销售量不低于10万件的概率.
参考公式:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
. 参考数据:
.