题目内容
【题目】甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是
，乙射击一次中靶的概率是
，且
是方程
的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是
.
（1）求，的值；
（2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目标，则完成目标概率是多少?
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）可以判断甲射击中靶的次数
服从
，利用二项分布的方差公式可以求出
，再利用一元二次方程根与系数关系进行求解即可；
（2））设甲乙两人两次射击中分别中靶次数为事件
两人且中靶成功的概率为P，根据独立事件的概率公式进行求解即可.
（1）由题意甲射击中靶的次数服从，所以由
可
得.又因为
是方程
的两个实根，由根与系数关系可知：
，所以；
（2）设甲、乙两人两次射击中分别中靶次数为事件（其中
表示中靶的次数）， “两人各射击2次，至少中靶3次”的概率为P，
因为
是相互独立事件，
所以
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