题目内容
【题目】在等差数列{an}中，2a9＝a12+13，a3＝7，其前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项和Tn，并证明Tn＜
．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
（1）等差数列{an}的公差设为d，运用等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，进而得到所求通项公式；
（2）运用等差数列的求和公式，求得
（
），再由数列的裂项相消求和可得Tn，再由不等式的性质即可得证．
（1）等差数列{an}的公差设为d，2a9＝a12+13，a3＝7，
可得2（a1+8d）＝a1+11d+13，a1+2d＝7，
解得a1＝3，d＝2，
则an＝3+2（n﹣1）＝2n+1；
（2）Sn
n（3+2n+1）＝n（n+2），
（），
前n项和Tn（1
）
（1
）
（
）
．
小题狂做系列答案
【题目】已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，又知的导函数
的图象如下图所示：
| -1 | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
则下列关于的命题：
①
为函数的一个极大值点；
②函数的极小值点为2；
③函数在
上是减函数；
④如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
⑤当
时，函数
有4个零点.
其中正确命题的序号是__________．
【题目】2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区100名性别不同的居民是否观看世界杯比赛，得到以下列联表：
观看世界杯 | 不观看世界杯 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 15 | 25 | 40 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
经计算
的观测值
.
附表：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参照附表，所得结论正确的是（ ）
A. 有
以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”
B. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”
