题目内容
【题目】已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，又知的导函数
的图象如下图所示：
| -1 | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
则下列关于的命题：
①
为函数的一个极大值点；
②函数的极小值点为2；
③函数在
上是减函数；
④如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
⑤当
时，函数
有4个零点.
其中正确命题的序号是__________．
【答案】②③
【解析】分析：由题意结合导函数与原函数的关系逐一考查所给的命题即可求得结果．
详解：由导数图象可知，当﹣1＜x＜0或2＜x＜4时，f′（x）＞0，函数单调递增，
当0＜x＜2或4＜x＜5，f′（x）＜0，函数单调递减，
当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，
当x=2时，函数取得极小值f（2），所以①错误；②③正确；
因为在当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，
要使当x∈[﹣1，t]函数f（x）的最大值是2，
则2≤t≤5，所以t的最大值为5，所以④不正确；
由f（x）=a知，因为极小值f（2）未知，所以无法判断函数y=f（x）﹣a有几个零点，所以⑤不正确．
故答案为：②．
【题目】已知变量
之间的线性回归方程为
，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 变量之间呈现负相关关系
B. 
的值等于5
C. 变量之间的相关系数
D. 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）
【题目】为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档：月用电量不超过150度，按0.6元/度收费，超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元，超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
（1）求该边远山区某户居民月用电费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：度）的函数解析式；
（2）已知该边远山区贫困户的月用电量（单位：度）与该户长期居住的人口数（单位：人）间近似地满足线性相关关系：
（
的值精确到整数），其数据如表：
| 14 | 15 | 17 | 18 |
| 161 | 168 | 191 | 200 |
现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择：一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿
（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？
附：回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
.
