题目内容
【题目】《厉害了，我的国》这部电影记录：到2017年底，我国高铁营运里程达2.5万公里，位居世界第一位，超过第二名至第十名的总和，约占世界高铁总量的三分之二.如图是我国2009年至2017年高铁营运里程（单位：万公里）的折线图.
根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了
与时间变量
的两个回归模型①：
；②
.
（1）求
，
（精确到0.01）；
（2）乙求得模型②的回归方程为
，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由.
附：参考公式：
，
，
.
参考数据：
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1.39 | 76.94 | 285 | 0.22 | 0.09 | 3.72 |
【答案】（1）
（2）模型②的拟合效果较好
【解析】分析：（1）求出
，
代入最小二乘法公式即可求得 ，
（2）利用公式求得
，比较大小可得结论.
详解：
（1）
，
，
．
（2）
，
，
因为
，所以模型②的拟合效果较好．
小学夺冠AB卷系列答案
【题目】为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档：月用电量不超过150度，按0.6元/度收费，超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元，超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
（1）求该边远山区某户居民月用电费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：度）的函数解析式；
（2）已知该边远山区贫困户的月用电量（单位：度）与该户长期居住的人口数（单位：人）间近似地满足线性相关关系：
（
的值精确到整数），其数据如表：
| 14 | 15 | 17 | 18 |
| 161 | 168 | 191 | 200 |
现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择：一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿
（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？
附：回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
参考数据：
，
，
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，
，
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