题目内容

4．计算：[$\frac{2}{3a}$-$\frac{2}{a+b}$（$\frac{a+b}{3a}$-a-b）]÷$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{a-b}$．

分析 利用代数式的运算法则即可得出．

解答 解：原式=$（\frac{2}{3a}-\frac{2}{3a}+2）×\frac{a}{a-b}×\frac{a}{a-b}$
=$\frac{2{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$．

点评 本题考查了代数式的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2n，an），$\overrightarrow{b}$=（an+1，2n+1），（n∈N*），且a1=1，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
15．已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（　　）
A．8B．24C．36D．12
12．如图，在平行四边形ABCD中，A（1，1），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），$\overrightarrow{AD}$=（3，5），点M是线段AB的中点，线段CM与线段BD交于点P．
（1）求向量$\overrightarrow{MC}$的坐标；
（2）求点P的坐标．
19．曲线y=lnx在点x=2处的切线的斜率为（　　）
A．ln2B．2C．$\frac{1}{2}$D．0
9．在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，求an．
16．已知函数y=asinx+b的图象过点A（0，0），B（$\frac{3π}{2}$，-1），试求函数在原点处的切线方程．
13．已知$\frac{cos（π-2A）}{sin（A-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$（0＜A＜π），则sinA+cosA=$\frac{1}{2}$，cos2A=$-\frac{\sqrt{7}}{4}$．
19．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，S是△ABC的面积，且sinA=$\frac{2S}{{a}^{2}{-c}^{2}}$
（1）证明：∠A=2∠C；
（2）若2c2，a2，b2成等差数列，求角B的值．

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