题目内容

6．将3本互不相同的数学书与4本互不相同的英语书放在书架同一层排成一排，则仅有2本数学书相邻且这2本数学书不放两端的放法的种数为1728．

分析 由于仅有2本数学书相邻且这2本数学书不放两端，所以先放这2本数学书，再考虑放其它书即可得出结论．

解答 解：由于仅有2本数学书相邻且这2本数学书不放两端，所以先放这2本数学书，共有${C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}$=6种，
其位置，在第2个位置，则第3本数学书的放法有3种，英语书有${A}_{4}^{4}$=24种，共有6×3×24=432种；
同理若在第3、4、5个位置，均有6×3×24=432种；
故共有432×4=1728种，
故答案为：1728．

点评 本题考查排列、组合的实际应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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