△ABC的内角A.B.C所对边的长分别是a.b.c.若$C=\frac{π}{3}.a=1.b=2$.则c=$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若$C=\frac{π}{3}，a=1，b=2$，则c=$\sqrt{3}$．

分析由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，代入数据，即可得解．

解答解：由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=1+4-2×$1×2×cos\frac{π}{3}$=3，
解得c=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评本题考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

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8．已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|，
（Ⅰ）当a=2时，作出图形并写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a=-2时，求函数y=f（x）在区间$（-\sqrt{2}-1，2]$的值域；
（Ⅲ）设a＞0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．

5．命题：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2的否定是（　　）

	A．	?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx＜2		B．	?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2
	C．	?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≤2		D．	?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx＜2

12．已知点A（-1，-1）和向量$\overrightarrow a$=（2，3），若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow a$，则点B的坐标是（5，8）．

2．在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，如果EH、FG相交于一点M，那么M一定在直线BD上．

9．首项为-4的等差数列{a_n}从第10项起为正数，则公差d的取值范围为（　　）

A．

$（{\frac{4}{9}，+∞}）$

B．

$（{\frac{4}{9}，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{\frac{4}{9}，\frac{1}{2}}]$

D．

$（{-∞，\frac{4}{9}}）$

6．设等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+C（C为实数），求a₁，a_n，C的值．

7．

如图，A、B、C、D为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连起来，则不同的修筑方法共有（　　）

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