题目内容

7．如图，A、B、C、D为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连起来，则不同的修筑方法共有（　　）
A．8种B．12种C．16种D．20种

分析 由修路的方式可以分为两类：从一个村庄出发向其他三个村庄各修一条，一个村最多修两条路，利用排列的计算公式即可得出．

解答 解：分为以下两类：
第一类，从一个村庄出发向其他三个村庄各修一条路，共有4种方法；
第二类，一个村最多修两条路，但是象下面这样的两个排列对应一种修路方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重复的这样，因此共有有$\frac{1}{2}$A44=12种方法．
根据分类计数原理，知道共有4+12=16种，
故选：C．

点评 本题考查握分类加法原理和分步乘法原理，正确分类是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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