设等比数列{an}的前n项和Sn=3n+C.求a1.an.C的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．设等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+C（C为实数），求a₁，a_n，C的值．

分析根据等比数列的前n项和公式，进行求解即可．

解答解：∵等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+C，
∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ+C-3^n-1-C=2•3ⁿ，
当n=1时，a₁=S₁=3+C，满足a_n=2•3ⁿ，
即3+C=6，解得C=3，
则a₁=6，a_n=2•3ⁿ，C=3．

点评本题主要考查等比数列的性质和求和公式的应用，比较基础．

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