Question

5．命题：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2的否定是（　　）

• A． ?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx＜2
• B． ?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2
• C． ?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≤2
• D． ?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx＜2

Answer 1

分析 利用含量词的命题的否定形式：将?改为?，将结论否定，写出命题的否定．

解答 解：据含量词的命题的否定形式得到：
命题命题：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx≥2的否定是”
?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx+cosx＜2”
选：D．

点评 本题考查含量词的命题的否定形式是：“?”与“?”互换，结论否定．