题目内容
【题目】给出以下四个结论：①函数
与
的图象只有一个交点；②函数与
的图象有无数个交点；③函数与
的图象有三个交点；④函数与
的图象只有一个交点.则正确结论的序号为（ ）
A.①B.②C.③D.④
【答案】ABD
【解析】
①：在同一坐标系内作出函数
与
的图象，看两图象交点个数进行判断；
②：在同一坐标系内作出函数与
的图象，看两图象交点个数进行判断；
③：在同一坐标系内作出函数与
的图象，看两图象交点个数进行判断；④：解方程
进行判断即可.
①：在同一坐标系内作出函数与的图象，如下图所示：
由图象可知：两个函数图象只有一个交点，故本结论正确；
②：在同一坐标系内作出函数与的图象，如下图所示：
由图象可知：在
时，两个函数图象有2个交点，但是函数是最小正周期为
的周期函数，故当
时，有无数个交点，故本结论正确；
③：在同一坐标系内作出函数与的图象，如下图所示：
即函数与的图象只有一个交点，故本结论错误；
④：
，因此函数与
的图象只有一个交点，故本结论正确.
故选：ABD
步步高达标卷系列答案
【题目】大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史.2019年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系.为此科研人员分别记录了7天中每天50粒大豆的发芽数得如下数据表格：
日期 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 | 4月7日 | 4月8日 | 4月9日 |
温差 | 8 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 | 13 |
发芽数 | 21 | 25 | 26 | 32 | 27 | 20 | 33 |
科研人员确定研究方案是：从7组数据中选5组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
（1）若选取的是4月4日至4月8日五天数据，据此求
关于
的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（1）中回归方程是否可靠？
注：
.
参考数值：
，
.
