题目内容
【题目】大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史.2019年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系.为此科研人员分别记录了7天中每天50粒大豆的发芽数得如下数据表格：
日期 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 | 4月7日 | 4月8日 | 4月9日 |
温差 | 8 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 | 13 |
发芽数 | 21 | 25 | 26 | 32 | 27 | 20 | 33 |
科研人员确定研究方案是：从7组数据中选5组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
（1）若选取的是4月4日至4月8日五天数据，据此求
关于
的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（1）中回归方程是否可靠？
注：
.
参考数值：
，
.
【答案】（1）
；（2）（1）中回归方程是可靠的．
【解析】
（1）运用已知题中所给的数值，结合所给的计算公式、数表提供的数据求得
与
的值，进而写出线线回归方程；
（2）在（1）中求得的线性回归方程中，分别取x＝8与13求得y值，进一步求得残差得结论．
因为
，
．
，
所以
，
．
因此
关于
的线性回归方程；
（2）取x＝8，得
，此时
；
取x＝13，得
，此时
∴（1）中回归方程是可靠的．
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