Question

【题目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】解：集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}={x|x≥3}，
∴A∪B={x|3≤x≤10}；
∴R（A∪B）={x|x＜3或x＞10}；
又C={x|a＜x＜a+1}，且CA，
∴ ，
解得a的取值范围是﹣1≤a≤9
【解析】根据题意化简集合B，求出A∪B的补集R（A∪B），再根据CA，列出不等式求出a的取值范围．
【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．