Question

【题目】已知函数y= 的定义域为R，则m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】[0，8]
【解析】解：∵函数y= 的定义域为R，
∴mx2﹣mx+2≥0对任意实数x恒成立．
若m=0，不等式化为2≥0，恒成立；
若m≠0，则 ，解得0＜m≤8．
综上，m的取值范围是[0，8]．
所以答案是：[0，8]．
【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能正确解答此题．