题目内容
【题目】某公园有一个直角三角形地块，现计划把它改造成一块矩形和两块三角形区域．如图，矩形区域用于娱乐城设施的建设，三角形BCD区域用于种植甲种观赏花卉，三角形CAE区域用于种植乙种观赏花卉．已知OA=4千米，OB=3千米，∠AOB=90°，甲种花卉每平方千米造价1万元，乙种花卉每平方千米造价4万元，设OE=x千米．试建立种植花卉的总造价为y（单位：万元）关于x的函数关系式；求x为何值时，种植花卉的总造价最小，并求出总造价． 
【答案】解：由题意，CD=OE=x．由△BCD∽△BAO知BD= 
x，所以S△BCD= 
x2 ．
同理得S△CAE= （x﹣4）2
所以，y= [x2+（x﹣4）2×4]= （5x2﹣32x+64），其中，0＜x＜4．
y= [5（x﹣ 
）2+ 
]
因为0＜＜4，…14分
所以x= 时，y有最小值为4.8万元．
答：x为 时，种植花卉的总造价最小，总造价最小值为4.8万元
【解析】求出三角形BCD、三角形CAE区域的面积，可得函数解析式，利用配方法，可得函数的最值．
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