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设
F
1
、
F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,
P
为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则
的最大值为__________.
试题答案
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15
试题分析:
,此时点P为直线
与椭圆
的交点,故填15
点评:利用椭圆定义转化为求解距离差的最值问题,然后借助对称性转化,根据两点之间线段最短进行求解,其过程简便.
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已知椭圆
的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为
,直线
交椭圆于不同的两点
。
(1)求椭圆的方程;
(2)若坐标原点
到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
(本小题满分13分) 设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点M(2,
)在椭圆上,。
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且
,求△OAB的面积的取值范围。
(本小题满分14分)(理科)已知椭圆
,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线
交椭圆于
两点,交直线
于点
,且
,
,
求证:
为定值,并计算出该定值.
已知双曲线
的离心率为
,顶点与椭圆
的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为_____;渐近线方程为_________.
已知椭圆
:
的右焦点
在圆
上,直线
交椭圆于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
(
为坐标原点),求
的值;
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F
1
,F
2
,线段OF
1
,OF
2
的中点分别为B
1
,B
2
,且△AB
1
B
2
是面积为4的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过B
1
作直线l交椭圆于P,Q两点,使PB
2
⊥QB
2
,求直线l的方程.
已知椭圆
的两个焦点为
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知点
,设点
是椭圆
上任一点,求
的取值范围.
已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率是
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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