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已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率是
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:根据题意,由于焦点在
轴上的椭圆
的离心率是
,故选C.
点评:解决的关键是利用椭圆的性质来得到a,c的比值关系,然后借助于其方程得到a的值,属于基础题。
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已知
、
为椭圆的焦点,且直线
与椭圆相切.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过
的直线交椭圆于
、
两点,求△
的面积
的最大值,并求此时直线的方程。
(本小题满分12分)
如果两个椭圆的离心率相等,那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆
与椭圆
相似,且椭圆
的一个短轴端点是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)试求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设椭圆
的中心在原点,对称轴在坐标轴上,直线
与椭圆
交于
两点,且与椭圆
交于
两点.若线段
与线段
的中点重合,试判断椭圆
与椭圆
是否为相似椭圆?并证明你的判断.
已知
得顶点
、
分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点,顶点
在该曲线上,一同学已正确地推得,当
时有
,类似地,当
时,有
.
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为8.则椭圆
的标准方程为
.
设
F
1
、
F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,
P
为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则
的最大值为__________.
过椭圆
的左焦点
作直线
交椭圆于
两点,
是椭圆右焦点,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)四边形
ABCD
的顶点在椭圆上,且对角线
A C、BD
过原点
O
,若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求证:四边形
ABCD
的面积为定值;
已知椭圆
,过右焦点F作不垂直于
轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交
轴于N,则|NF|∶|AB|等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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