题目内容
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
。
（1）求椭圆的方程；
（2）若坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值。
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点。（1）求椭圆的方程；
（2）若坐标原点
到直线的距离为，求面积的最大值。（1）
（2）
（2）试题分析：（1）由
，椭圆的方程为：（2）由已知
，联立和，消去
，整理可得：
，
设
，则
，当且仅当
时取等号显然
时，
。
点评：椭圆的概念和性质，仍将是今后命题的热点，定值、最值、范围问题将有所加强；利用直线、弦长、圆锥曲线三者的关系组成的各类试题是解析几何中长盛不衰的主题，其中求解与相交弦有关的综合题仍是今后命题的重点；与其它知识的交汇(如向量、不等式)命题将是今后高考命题的一个新的重点、热点.
练习册系列答案
相关题目
：
的离心率为
，左焦点为
. 
与曲线
、
两点，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
的左、右顶点分别为
，点M是椭圆上异于
的斜率分别为
，求证
为定值并求出此定值；
的左、右顶点分别为
上有两个动点
、
，
，
，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点分别为
、
，若椭圆
上恰好有6个不同的点
，使得
为等腰三角形，则椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则
的最大值为__________.
的一个焦点是
，那么
.
的离心率为
,且过点
．
,
的最值．
在椭圆
上，则
的最大值为（ ） 