题目内容
已知椭圆
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
(
为坐标原点)，求
的值；
：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
(为坐标原点)，求的值；（1）
（2）
（2）试题分析：解(1)由题设知，圆
的圆心坐标是
，半径为
，故圆
与
轴交与两点
，
2分所以，在椭圆中
或
，又
，所以，
或
(舍去，∵
), 4分于是，椭圆
的方程为 6分(2)设
，
；直线
与椭圆方程联立
,化简并整理得
. 8分∴
，
,∴
，
10分∵
，∴
,即
得
∴
，，即为定值. 13分点评：主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与椭圆位置关系的运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
与椭圆
相似，且椭圆
的焦点.
的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线
与椭圆
两点，且与椭圆
两点.若线段
与线段
的中点重合，试判断椭圆
得顶点
、
分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点，顶点
在该曲线上，一同学已正确地推得，当
时有
，类似地，当
时，有 .
的左右焦点分别为
，过焦点
的直线交椭圆于
两点，若
的内切圆的面积为
，设
，则
值为 ．
中，椭圆
的标准方程为
，右焦点为
，右准线为
，短轴的一个端点
. 设原点到直线
的距离为
，
. 若
，则椭圆
上有两个动点
、
，
，
，则
的最小值为（ ）
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则
的最大值为__________.
＝1的离心率，且e∈(
，1)，则实数k的取值范围是 ( )
)