题目内容

10．函数y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$的最大值为2．

分析 由条件利用辅助角公式化简函数的解析式、再利用正弦函数的值域，求得y的最大值．

解答 解：函数y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）的最大值为2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查辅助角公式、正弦函数的值域，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
20．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{3}}$sin2x-cos2x取得最大值时，x=kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．
1．已知函数g（x）=（x3-x）f（x）是偶函数，则函数f（x）可能是（　　）
A．1B．|x|C．x+$\frac{1}{x}$D．x2
18．求下列各三角函数值：
（1）sin$\frac{5π}{12}$；  
（2）sin15°cos15°；  
（3）1-2sin2$\frac{π}{12}$．
5．在四面体OABC中，棱OA，OB，OC两两垂直，且|OA|=1，|OB|=2，|OC|=3，G为△ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）=-$\frac{4}{3}$．
15．已知三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3），若过点C的直线l平行于直线AB，且直线l过原点，则实数a的值是-1．
2．已知点A、B是抛物线x2=4y上任意两点，过点A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M（t，-2），（t≠0）．
（1）求证：切线MA与MB的斜率之积为定值．
（2）设直线AB的中垂线交x轴于点P，交y轴于点Q，当1≤t≤2$\sqrt{2}$时，求$\frac{|PQ|}{|AB|}$的取值范围．
19．求下列函数的定义域．
（1）y=$\sqrt{sin（cosx）}$；
（2）y=lg（2sinx-1）+$\sqrt{1-2cosx}$．
8．若x∈（0，2π），则函数y=cosx+xsinx的单调递减区间是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网