题目内容
18.求下列各三角函数值:(1)sin$\frac{5π}{12}$;
(2)sin15°cos15°;
(3)1-2sin2$\frac{π}{12}$.
分析 由条件利用两角和的正弦公式、二倍角公式,求得要求式子的值.
解答 解:(1)sin$\frac{5π}{12}$=sin($\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$)=sin$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$.
(2)sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$.
(3)1-2sin2$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
8.用二分法求函数f(x)=log2x+a-2x零点的近似值时,如果确定零点所处的初始区间为($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$),那么a的取值范围为( )
A. | (-∞,2) | B. | ($\frac{5}{2}$,+∞) | C. | (2,$\frac{5}{2}$) | D. | (-∞,2)∪($\frac{5}{2}$,+∞) |
16.在区间[-3,3]上随机取一个实数a,能使函数f(x)=x2+2x+a-1在R上有零点的概率为( )
A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |