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题目内容

11.正三棱锥P-ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,PA=PB=PC=433,则三棱锥P-ABC的外接球的半径等于43

分析 设P在底面上的射影为D,三棱锥P-ABC的外接球的半径为R,则AD=233,求出PD,利用勾股定理,即可求出三棱锥P-ABC的外接球的半径

解答 解:设P在底面上的射影为D,三棱锥P-ABC的外接球的半径为R,则AD=233
∵PA=PB=PC=433,∴PD=2,
∴R2=(2332+(2-R)2
∴R=43
故答案为:43

点评 本题考查三棱锥P-ABC的外接球的半径,考查学生的计算能力,正确运用勾股定理是关键.

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