题目内容
11.正三棱锥P-ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,PA=PB=PC=43√3,则三棱锥P-ABC的外接球的半径等于43.分析 设P在底面上的射影为D,三棱锥P-ABC的外接球的半径为R,则AD=2√33,求出PD,利用勾股定理,即可求出三棱锥P-ABC的外接球的半径
解答 解:设P在底面上的射影为D,三棱锥P-ABC的外接球的半径为R,则AD=2√33,
∵PA=PB=PC=43√3,∴PD=2,
∴R2=(2√33)2+(2-R)2,
∴R=43.
故答案为:43.
点评 本题考查三棱锥P-ABC的外接球的半径,考查学生的计算能力,正确运用勾股定理是关键.
A. | M=N | B. | M?N | C. | M⊆N | D. | M∩N=∅ |