正三棱锥P-ABC.△ABC是边长为2的等边三角形.PA=PB=PC=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$.则三棱锥P-ABC的外接球的半径等于$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

Processing math: 100%

题目内容

11．正三棱锥P-ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，PA=PB=PC=

$\frac{4}{3}$

$\sqrt{3}$ ，则三棱锥P-ABC的外接球的半径等于

$\frac{4}{3}$ ．

分析设P在底面上的射影为D，三棱锥P-ABC的外接球的半径为R，则AD= $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ，求出PD，利用勾股定理，即可求出三棱锥P-ABC的外接球的半径

解答解：设P在底面上的射影为D，三棱锥P-ABC的外接球的半径为R，则AD= $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ，
∵PA=PB=PC= $\frac{4}{3}$ $\sqrt{3}$ ，∴PD=2，
∴R²=（ $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ）²+（2-R）²，
∴R= $\frac{4}{3}$ ．
故答案为： $\frac{4}{3}$ ．

点评本题考查三棱锥P-ABC的外接球的半径，考查学生的计算能力，正确运用勾股定理是关键．

练习册系列答案

英语mini课堂系列答案

考场百分百系列答案

全国68所名牌小学毕业升学真卷精编系列答案

千里马口算天天练系列答案

小学毕业升学完全试卷系列答案

学情研测新标准系列答案

状元坊小学毕业总复习系列答案

语文阅读训练系列答案

点对点决胜中考系列答案

填充练习册系列答案

相关题目

1．设f（x）是定义在R上的函数，且满足下列关系：f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则函数f（x）为奇函数．（填奇、偶）

2．集合M={x|x=

$\frac{k}{2}$ +

$\frac{1}{4}$ ，k∈Z}，N={x|x=

$\frac{k}{4}+\frac{1}{2}$ ，k∈Z}，则（　　）

19．A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线y²=4x上任意两点，若y₁y₂=-4，则直线AB过定点（1，0）．

6．在△ABC中，已知a=1，b=

$\sqrt{2}$ ，c=1+

$\sqrt{3}$ ，则A=arccos

$\frac{3\sqrt{6}+\sqrt{2}}{8}$ ．

16．已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，求

$\frac{sin（α+\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）•tan（π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}$ 的值．

3．已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则

$\frac{x}{y}$ =4．

20．解关于x的不等式：
（1）（m-2）x＞1-m；
（2）x²-x-a（a-1）＞0；
（3）x²-（1+a）x+a＜0．

$\frac{cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）-sin70°}{cos80°\sqrt{1-sin70°}}$ 的值．