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若直线
与抛物线
相交于
,
两点,且
,
两点在抛物线的准线上的射影分别是
,
,若
,则
的值是
.
试题答案
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试题分析:设
,则直线
必过
,
设
,
,则由
有A为BD中点,
则
,∴
,则
带入直线
中,有
,
∴
.
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若抛物线
的焦点为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中,点
到点
的距离比它到
轴的距离多1,记点
的轨迹为
.
(1)求轨迹为
的方程;
(2)设斜率为
的直线
过定点
,求直线
与轨迹
恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时
的相应取值范围.
[2014·天津调研]已知点P是抛物线y
2
=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(
,4),则|PA|+|PM|的最小值是( )
A.
B.4
C.
D.5
(5分)(2011•广东)设圆C与圆x
2
+(y﹣3)
2
=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为( )
A.抛物线
B.双曲线
C.椭圆
D.圆
抛物线y=2x
2
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
(2011•浙江)已知抛物线C
1
:x
2
=y,圆C
2
:x
2
+(y﹣4)
2
=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C
1
的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C
1
上一点(异于原点),过点P作圆C
2
的两条切线,交抛物线C
1
于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
.
(1)求抛物线的方程;
(2) 设点
是抛物线上的两点,
的角平分线与
轴垂直,求
的面积最大时直线
的方程.
设抛物线
y
2
=4
x
上一点P到直线
x
=-2的距离为5,则点P到该抛物线焦点的距离是
关 闭
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