题目内容
【题目】(2016·辽宁五校联考)某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：
零件数x(个) | 10 | 20 | 30 |
加工时间y(分钟) | 21 | 30 | 39 |
现已求得上表数据的线性回归方程
＝
＋
中的
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为( )
A. 84分钟 B. 94分钟
C. 102分钟 D. 112分钟
【答案】C
【解析】试题分析：根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．将x=100代入回归直线方程，得y，可以预测加工100个零件需要102分钟，这是一个预报值，不是生产100个零件的准确的时间数．
解：由表中数据得：
=20，
=30，又
值为0.9，
故a=30﹣0.9×20=12，
∴y=0.9x+12．
将x=100代入回归直线方程，得y=0.9×100+12=102（分钟）．
∴预测加工100个零件需要102分钟．
故选C．
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