题目内容
【题目】已知函数是偶函数, 是上的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对,都有成立,求实数的取值范围.
【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).
【解析】试题分析:(1)根据函数的奇偶性的定义求出函数解析式中的参数,特别是奇函数在x=0处有定义函数满足f(0)=0,有时利用f(0)=0也可以求参数;(2)对函数f(x)求导,根据导数的正负研究函数的单调性,进而求出函数f(x)的最小值,根据不等式恒成立的要求,利用极值原理,得出g(t)满足的要求,解不等式求出t 的取值范围.
试题解析:
(Ⅰ)∵是偶函数,∴恒成立,
即,
∴,∴
∵是上的奇函数,∴,解得,
此时,经检验, 是奇函数,
∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知, ,
当时, ,
∴在上是增函数,又因为是偶函数,所以在上是减函数,∴,要对,都有成立,则,即,
∴,则,解得,
∴实数的取值范围为.
练习册系列答案
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现已求得上表数据的线性回归方程=+中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )
A. 84分钟 B. 94分钟
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