题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S= 
（a2+b2﹣c2）．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．
【答案】
（1）解：由题意可知 
absinC= 
×2abcosC．
所以tanC= 
．
因为0＜C＜π，
所以C= 
（2）解：由已知sinA+sinB
=sinA+sin（π﹣C﹣A）
=sinA+sin（ 
﹣A）
=sinA+ 
cosA+ sinA= 
sinA+ cosA= sin（A+ 
）≤ ．
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是
【解析】（1）根据三角形的面积公式题中所给条件可得 
= absinC，可求出tanC的值，再由三角形内角的范围可求出角C的值．（2）根据三角形内角和为180°将角AB转化为同一个角表示，然后根据两角和的正弦定理可得答案．
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