题目内容
【题目】已知函数,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求函数的解析式;
(2)求在区间
上的极值.
【答案】(1)(2)极小值为
,极大值为
.
【解析】
(1)利用导数求出,由切线斜率为
,得到等式
①,再将
代入切线方程,得出切点坐标,并将切点坐标代入函数
的解析式,得到等式②,将等式①②联立求出
与
的值,于此可得出函数
的解析式;
(2)对函数求导,求出该函数的极值点,分析函数
在区间
上的单调性,便可求出该函数在区间
上的极值。
(1)因为,
所以,.
所以,曲线在
处的切线方程的
斜率
又因为,
所以, ①
又因为
所以, ②
联立①②解得.
所以,.
(2)由(1)知,,
令得,
当,
,
单调递增;
当,
,
单调递减;
当,
,
单调递增.
所以在区间
上的极小值为
,
极大值为.
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练习册系列答案
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|
|
| |
疫苗有效 | |||
疫苗无效 |
已知在全体样本中随机抽取个,抽到
组疫苗有效的概率是
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在
组抽取多少个?
(Ⅲ)已知,
,求不能通过测试的概率.