Question

【题目】在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.

（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”？

（2）现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件为“从这个样本中任选3人，这3人中至少有2人是使用手机支付的”，求事件发生的概率？

列联表

	青年	中老年	合计
使用手机支付			60
不使用手机支付		28
合计			100

					0.001
					10.828

附：

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2).

【解析】分析：（1）由从使用手机支付的人群中随机抽取1人的概率可计算出人数，从而计算出列联表中的各数据，再根据计算公式计算出，可得结论；

（2）从分层抽样知“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取的人数分别是3和2，分别编号后用列举到列举出任取3人的所有可能事件，同时得出“这3人中至少有2人是使用手机支付的”的事件个数，再由概率公式计算出概率．

详解： (Ⅰ)从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为

使用手机支付的人群中的青年的人数为人，

则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为:

	青年	中老年	合计
使用手机支付	48	12	60
不使用手机支付	12	28	40
合计	60	40	100

故有99.9%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.

(2) 这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：

使用手机支付的人有人，记编号为1,2,3

不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b，

则从这个样本中任选3人有

(1,2,3)(1,2,a)(1,2,b)(1,3,a)(1,3,b)(1,a,b)(2,3,a)(2,3,b)(2,a,b)(3,a,b)共10种

其中至少有2人是不使用手机支付的

(1,2,a) (1,2,b) (1,3,a)(1,3,b)(2,3,a)(2,3,b)(1,2,3)共7种，

故.