题目内容

【题目】某校为保证学生夜晚安全，实行教师值夜班制度，已知共5名教师每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且没有两人同时值夜班，周六和周日不值夜班，若昨天值夜班，从今天起至少连续4天不值夜班， 周四值夜班，则今天是周___________.

【答案】四

【解析】因为昨天值夜班，所以今天不是周一，也不是周日

若今天为周二，则周一值夜班， 周四值夜班，则周二与周三至少有一人值夜班，与至少连续天不值夜班矛盾

若今天为周三，则周二值夜班， 周四值夜班，则周三与周五至少有一人值夜班，与至少连续天不值夜班矛盾

若今天为周五，则周四值夜班，与周四值夜班矛盾

若今天为周六，则周五值夜班， 周四值夜班，则下周一与周二至少有一人值夜班，与至少连续天不值夜班矛盾，

综上所述，今天是周四

练习册系列答案
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【题目】已知函数．

（1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值；

（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】某学校开展一次“五四”知识竞赛活动，共有三个问题，其中第1、2题满分都是15分，第3题满分是20分．每个问题或者得满分，或者得0分．活动结果显示，每个参赛选手至少答对一道题，有6名选手只答对其中一道题，有12名选手只答对其中两道题．答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为26，答对第1的人数与答对第3题的人数之和为24，答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为22．则参赛选手中三道题全答对的人数是____；所有参赛选手的平均分是____．

【题目】已知函数，曲线在处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求在区间上的极值．

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（1）家庭中有两个小孩；

（2）家庭中有三个小孩.

【题目】某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7，在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．

(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．

【题目】甲、乙两人各掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A：甲得到的点数为2，B：乙得到的点数为奇数.

（1）求，，，判断事件A与B是否相互独立；

（2）求.

【题目】已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）

（1）求函数h（x）=f（x）g（x）的极值；

（2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x）≤ kx+m ≤f（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由．

【题目】设函数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，．

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