题目内容
解析
已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝x3－x2＋ax．（Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；（Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于．
(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点 为自然对数的底数）处的切线斜率为3.（1） 求实数、的值;（2） 若，且对任意恒成立，求的最大值;（3） 当时，证明：
（本小题满分13分）设函数（）若上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。 （1）求b的值； （2）求最小值的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值
已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？
（本小题满分14分）给定函数（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；（3）设，为数列的前项和，求证：。
（理数）（14分） 已知函数，．（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设，解关于x的方程；（Ⅲ）设，证明：．
(本小题满分13分)已知.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．
x3－
x2＋ax．
．
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
、
的值;
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
时，证明：
（
）若
上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数
在R上有三个零点，且1是其中一个零点。
最小值的取值范围。
．
的单调区间；
上的最大值
时，求函数
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
的单调减区间；
满足，
求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
，
．
[h(x)]
，求F(x)的单调区间与极值；
，解关于x的方程
；
，证明：
．
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．