题目内容
(13分)(理科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
(1)若,求的值;
(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
(1)若,求的值;
(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
(1)
(2)
(理科)解:(1)记A点到准线的距离为,直线的倾斜角为,由抛物线的定义知,
∴ ∴………………………….5分
(2)设,由,得
由,得且。,同理
。由得即
由且。
综上得的取值范围是….13分
∴ ∴………………………….5分
(2)设,由,得
由,得且。,同理
。由得即
由且。
综上得的取值范围是….13分
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