题目内容
如图，四边形ABCD与四边形
都为正方形，
，F
为线段
的中点，E为线段BC上的动点.
（1）当E为线段BC中点时，求证：
平面AEF；
（2）求证：平面AEF
平面；
（3）设
，写出
为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
都为正方形，，F为线段
的中点，E为线段BC上的动点.（1）当E为线段BC中点时，求证：
平面AEF；（2）求证：平面AEF
平面；（3）设
，写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).（1）证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析；（3）
.
.试题分析：本题主要考查线面平行、线面垂直、面面垂直等基础知识，考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力.第一问，在三角形BCN中，利用EF为中位线，得到
，再利用线面平行的判定得
平面AEF；第二问，利用2个正方形ABCD和ADMN，得
,
，利用线面垂直的判定得平面
，利用线面垂直的性质得
，在三角形ABN中，
，利用线面垂直的判定，得平面，利用面面垂直的判定得平面AEF平面BCMN；第三问，根据图形写出结论.试题解析：（1）证明：F为线段
的中点,E为线段BC中点，所以，又
平面AEF,
平面AEF 所以
平面AEF 4分（2）证明：四边形
与四边形
都为正方形所以
,
，所以平面
平面，故
，所以
由题意
=，F为线段的中点所以
，所以平面平面AEF所以平面AEF
平面. -11分（3）
14分
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面
是
的中点．
//平面
；
；
与平面
所成角的正弦值。
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
．
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
//平面
；
；
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分别是线段
、
的中点．
；
上是否存在点
，使得
∥平面
；
中，底面
是矩形，
平面
，
,
于点
．
；
与平面
所成的角的余弦值.
AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：
，
是空间中两条不同的直线，
，
，
是空间中三个不同的平面，则
下列命题正确的序号是 ．
，
，则
； ②若
，则
；
，
； ④若
，则