题目内容
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a3=3，S11=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．
【答案】
（1）解：由等差数列的求和公式和性质可得：
S11=11×a6=0，
解得a6=2，
又∵a3=3，
故数列{an}的公差d=﹣1，
故an=a3+（n﹣3）×﹣1=6﹣n
（2）解：由（1）得a1=5，
故Sn=a1n+ 
= 
n2+ 
，
故当n=5，或6时，Sn最大，
Sn的最大值为15
【解析】（1）由题意可得得a6=2，进而求出公差d，代入可得{an}的通项公式； （2）求出前n项和为Sn的表达式，进而根据二次函数的图像和性质得到Sn的最大值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的性质(在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列)．
练习册系列答案
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【题目】2016年高一新生入学后，为了了解新生学业水平，某区对新生进行了水平测试，随机抽取了50名新生的成绩，其相关数据统计如下：
分数段 | 频数 | 选择题得分24分以上（含24分） |
| 5 | 2 |
| 10 | 4 |
| 15 | 12 |
| 10 | 6 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
（Ⅰ）若从分数在
， 
的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查，求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望.
