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抛物线y
2
=2px(p>0)上有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为( A )
A.y
2
=8x
B.y
2
=4x
C.y
2
=3x
D.y
2
=2x
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A
试题分析:
,
点评:本题还可以用抛物线定义直接求出准线,进一步求方程
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中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程为______________________________
(本小题满分12分)已知椭圆
的对称轴为坐标轴,焦点在
轴上,离心率
,
分别为椭圆的上顶点和右顶点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆
相交于
两点,且
(其中
为坐标原点),求
的值.
若椭圆
的离心率为
,则
为
.
若方程
所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4; ②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆; ④若
,则C表是长轴在x轴上的椭圆.
其中真命题的序号为
(把所有正确命题的序号都填上)。
已知椭圆
,过点
且被点
平分的椭圆的弦所在的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
,其焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
本小题满分10分)
求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)过点(-3,2);
(2)焦点在直线x-2y-4=0上.
斜率为k的直线过点P(0,1),与双曲线
交于A,B两点.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求k的值.
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