题目内容
12.化简 $\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{({a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}})^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$(a>0,b>0)=ab-1.分析 直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可.
解答 解:$\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{{({a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}})}^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$=${a}^{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}×4+\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{2}×2+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×2-\frac{1}{2}×4-\frac{1}{3}}$=ab-1.
故答案为:ab-1.
点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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2.经过三棱锥A-BCD的棱DA、CD的中点E、F和面ABC重心G的平面,与三棱锥的各面的交线形成的几何图形是( )
A. | 三角形 | B. | 梯形 | C. | 菱形 | D. | 平面四边形 |
20.tanA+$\frac{1}{tanA}$=m,则sin2A=( )
A. | $\frac{1}{m^2}$ | B. | $\frac{1}{m}$ | C. | 2m | D. | $\frac{2}{m}$ |
17.函数f(x)=logax+b(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则f(x)在[$\frac{1}{2}$,4]上的最大值与最小值之差为( )
A. | 2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
4.如果$\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-cosα$,则角α在( )
A. | 第一、二象限 | B. | 第三、四象限 | ||
C. | 第一、四象限 | D. | 第二、三象限或x负半轴或y轴 |
2.函数f(x)=ax2-$\sqrt{2}$(a>0),且f(f($\sqrt{2}$))=-$\sqrt{2}$,则a=( )
A. | 1 | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |