tanA+$\frac{1}{tanA}$=m.则sin2A=( )A．$\frac{1}{m^2}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．tanA+$\frac{1}{tanA}$=m，则sin2A=（　　）

A．

$\frac{1}{m^2}$

B．

$\frac{1}{m}$

C．

D．

$\frac{2}{m}$

分析由条件求得$\frac{{tan}^{2}A+1}{tanA}$=m，再根据sin2A=$\frac{2sinAcosA}{{sin}^{2}A{+cos}^{2}A}$=$\frac{2tanA}{{tan}^{2}A+1}$，求得结果．

解答解：tanA+$\frac{1}{tanA}$=$\frac{{tan}^{2}A+1}{tanA}$=m，∴sin2A=$\frac{2sinAcosA}{{sin}^{2}A{+cos}^{2}A}$=$\frac{2tanA}{{tan}^{2}A+1}$=$\frac{2}{m}$，
故选：D．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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11．设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，两个坐标系的单位相同．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=m-2t}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R，m∈R），若直线l与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．

8．已知${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{2}{{x}^{-1}+x+3}$的值．

15．已知函数f（x）=a|x-a|，a∈R，若a=1．画出函数f（x）的大致图象．

5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$，a是R上的常数，若f（x）的值域为R，则a的取值范围为（　　）

12．化简 $\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）=ab^-1．

9．${4}^{\sqrt{2}+1}$•${2}^{3-2\sqrt{2}}$•${64}^{-\frac{2}{3}}$=2．

10．已知对任意x，y∈N^*，都有f（x+y）=f（x）•f（y），若f（1）=2，求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+^+$\frac{f（2011）}{f（2010）}$的值．

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