题目内容
已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤
},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值。
},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值。-4
由
且x≠0,故0<x<
,
又∵f(x)是奇函数，∴f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2),
又f(x)在(－3，3)上是减函数，
∴x－3>3－x2,即x2+x－6>0,解得x>2或x<－3,
综上得2<x<,即A={x|2<x<},
∴B=A∪{x|1≤x≤}={x|1≤x<},
又g(x)=－3x2+3x－4=－3(x－
)2－
知g(x)在B上为减函数，
∴g(x)max=g(1)=－4。
且x≠0,故0<x<,又∵f(x)是奇函数，∴f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2),
又f(x)在(－3，3)上是减函数，
∴x－3>3－x2,即x2+x－6>0,解得x>2或x<－3,
综上得2<x<
,即A={x|2<x<},∴B=A∪{x|1≤x≤
}={x|1≤x<},又g(x)=－3x2+3x－4=－3(x－
)2－知g(x)在B上为减函数，∴g(x)max=g(1)=－4。
练习册系列答案
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；（2）
，（3）
，（4）
中是奇函数的有（ ）
恰有一个零点，求
的值
，则方程组的解（x，y，z）= 。
是定义域为
的偶函数，则
的值是（ ）
；
又f(x)在
，则f(x)>0的解集是（ ）
B (0,1) C 
D 
为偶函数，则
．
是
上的奇函数，且当
时，
，则当
时
_____________________。