题目内容
【题目】
是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是 ．
【答案】﹣1、1、3、5
【解析】解：∵函数 
是（0，+∞）是减函数 ∴a2﹣4a﹣9＜0
∴ 
∵a为整数
∴a=﹣1、0、1、2、3、4、5
∴当a=﹣1时，y=x﹣4是偶函数；
当a=0时，y=x﹣9是奇函数；
当a=1时，y=x﹣12是偶函数；
当a=2时，y=x﹣13是奇函数；
当a=3时，y=x﹣12是偶函数
当a=4时，y=x﹣9是奇函数；
当a=5时，y=x﹣4是偶函数．
∴a=﹣1、1、3、5
所以答案是：﹣1、1、3、5．
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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