题目内容
7．求函数y=${x}^{-\frac{2}{3}}$的定义域和值域．分析 把y=${x}^{-\frac{2}{3}}$化为根式的形式，容易写出它的定义域和值域．
解答 解：∵函数y=${x}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$，
∴x≠0，且y＞0；
∴函数y的定义域是{x|x≠0}，值域是{y|y＞0}．
点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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7．求函数y=${x}^{-\frac{2}{3}}$的定义域和值域．分析 把y=${x}^{-\frac{2}{3}}$化为根式的形式，容易写出它的定义域和值域．
解答 解：∵函数y=${x}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$，
∴x≠0，且y＞0；
∴函数y的定义域是{x|x≠0}，值域是{y|y＞0}．
点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．