题目内容
2.函数y=$\sqrt{1-|x-2|}$+$\frac{1}{\root{3}{2x-5}}$的定义域为{x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}.分析 根据函数y的解析式,列出使解析式有意义的不等式组,求出解集即可.
解答 解:∵函数y=$\sqrt{1-|x-2|}$+$\frac{1}{\root{3}{2x-5}}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-2|≥0}\\{2x-5≠0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{x≠\frac{5}{2}}\end{array}\right.$;
∴函数y的定义域为{x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}.
故答案为:{x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}.
点评 本题考查了利用函数的解析式求函数定义域的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
相关题目
14.在△ABC中,∠A,∠B满足关系式1-tanAtanB<0,则△ABC是( )
A. | 锐角三角形 | B. | 直角三角形 | C. | 钝角三角形 | D. | 任意三角形 |