题目内容
【题目】已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，函数 
且f（A）=5．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．
【答案】
（1）解：由题意可得： 
=3+ 
sin2A+cos2A+1=4+2sin（2A+ 
），
∴sin（2A+ ）= 
，∵A∈（0，π），
∴2A+ ∈（ ， 
），∴2A+ = 
，∴A= 
（2）解：由余弦定理可得： 
，
即4=b2+c2﹣bc≥bc（当且仅当b=c=2时“=”成立），即bc≤4，
∴ 
，
故△ABC面积的最大值是
【解析】（1）利用三角恒等变换求得f（A）的解析式，由f（A）=5求得 sin（2A+ ） 的值，从而求得2A+ 的值，可得A的值．（2）利用余弦定理，基本不等式，求得bc的最大值，可得△ABC面积 bcsinA的最大值．
【考点精析】利用余弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知余弦定理:
;
;
．
练习册系列答案
相关题目
